Membedah Bangun Ruang Matematika

Bangun datar adalah bangun tiga dimensi. Dalam bentuk yang paling sederhana, bangun ruang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Oleh karena itu, perhitungan yang pokok menghasilkan volume, dengan satuan kubik atau pangkat tiga (m3).

 

SOAL BANGUN RUANG

Terdapat lima pertanyaan yang bisa diajukan untuk bangun ruang:

  1. Volumenya, yaitu isi ruang yang dibatasi oleh sisi-sisi luar bangun ruang.
  2. Luasnya, yaitu luas permukaan bangun ruang, yang bisa dicari dengan menghitung seluruh luas jaring-jaring yang membentuk bangun ruang.
  3. Panjang rusuknya, yaitu panjang rusuk bangun ruang, yang bisa dicari dengan menghitung seluruh panjang kerangka bangun ruang.
  4. Panjang diagonal bidang atau diagonal sisinya, yaitu jarak antar titik sudut yang membelah suatu bidang atau sisi.
  5. Panjang diagonal ruang, yaitu jarak antar titik sudut yang menembus bangun ruang.

 

Beberapa ilustrasi BANGUN RUANG:

  • Sebuah jerigen dari plastik diisi penuh dengan minyak tanah. Jumlah minyak yang ada di dalamnya adalah VOLUME-nya. Sedangkan plastic yang membentuk jerigen di sekelilingnya adalah LUAS PERMUKAAN-nya.
  • Sebuah dadu pejal akan dibuat dari plastik cair yang dicetak. Setelah pencetakan selesai, dadu kemudian dicat di bagian luarnya. Plastik yang digunakan adalah VOLUME-nya, sedangkan cat yang menutup permukaan adalah LUAS PERMUKAAN-nya.

 

MACAM-MACAM BANGUN RUANG

Bangun ruang dikelompokkan berdasarkan bentuk sisi alas dan sisi atasnya. Sisi alas adalah sisi yang berada di bagian bawah bangun ruang, dan sisi atas adalah sisi yang berada di bagian atas bangun ruang. Menurut klasifikasi sisi alas dan sisi atas ini bangun ruang dibagi menjadi:

 

PRISMA

Prisma, memiliki sisi alas dan sisi atas berupa bangun datar dengan bentuk yang sama dan tegak satu sama lain. Prisma dibagi lagi menjadi:

   Prisma segi empat, dibagi lagi menjadi dua varian:

  • Balok, yaitu bangun ruang yang memiliki 12 rusuk di mana rusuk-rusuk yang sejajar sama panjang dan 6 sisi di mana sisi-sisi yang berhadapan sama luas.
  • Kubus, yaitu balok yang ke-12 rusuknya memiliki panjang yang sama dan ke-6 sisinya berbentuk persegi dengan luas yang sama.

   Prisma segitiga.

   Prisma lingkaran, sering disebut dengan tabung atau silinder. Tabung termasuk bangun ruang sisi lengkung sebagian.

 

LIMAS

Limas, memiliki sisi alas berupa bangun datar dengan bentuk tertentu, sisi tegak berupa segitiga, dan semua segitiga itu bertemu di satu titik. Limas termasuk bangun ruang sisi datar. Limas dibagi lagi menjadi:

  1. Limas segi empat, kadang-kadang orang menyebutnya dengan piramida.
  2. Limas segitiga.
  3. Limas lingkaran, sering disebut dengan kerucut. Kerucut termasuk bangun ruang sisi lengkung sebagian.

 

BOLA

Bola, memiliki sisi alas dan sisi atas yang kedua-duanya berupa titik. Bola termasuk bangun ruang sisi lengkung sempurna. Tidak ada variasi bentuk lain untuk bangun ruang bola, kecuali bila bola itu dibelah-belah. Misalnya, setengah bola, seperempat bola, seperdelapan bola, dan sebagainya.

 

SISI DATAR DAN SISI LENGKUNG

Bangun ruang juga dibedakan berdasarkan kelengkungan sisi-sisi yang dimilikinya. Hanya ada dua kemungkinan pengelompokan, yaitu:

Bangun Ruang Sisi Datar

Yaitu bangun ruang yang semua sisi-sisinya berupa bangun datar. Yang termasuk dalam kategori ini adalah: balok, kubus, prisma segitiga, limas segi empat, limas segitiga, dan prisma dan limas lainnya.

  • Balok dan kubus, terdiri dari 6 sisi datar berbentuk segi empat.
  • Prisma segitiga, terdiri dari: 2 segitigadan 3 segi empat.
  • Limas segi empat, terdiri dari: 1 segi empat dan 4 segitiga.
  • Limas segitiga, terdiri dari: 4 segitiga.

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Yaitu bangun ruang yang memiliki sisi lengkung di antara sisi-sisinya, baik sebagian atau semua. Yang termasuk dalam kategori ini adalah: tabung, kerucut, dan bola.

  • Tabung, terdiri dari: 2 lingkaran dan 1 segi empat lengkung.
  • Kerucut, terdiri dari: 1 lingkaran dan 1 sisi lengkung.
  • Bola, terdiri dari: 1 sisi lengkung yang meliputi semua permukaannya sekaligus merupakan satu-satunya permukaan yang dimilikinya.

 

GAMBAR BANGUN RUANG

Beberapa gambar bangun ruang dalam kehidupan yang tergolong unik dan ikonik:

 

KUBUS

dadu-sempurna-300x192

Dadu dirancang selalu berbentuk kubus.

rubik

Mainan rubik kubus.

 

BALOK

Sebagian besar gedung konvensional dibangun berbentuk balok.

masjid-al-irsyad

Masjid Kota Baru Parahyangan

 

PRISMA SEGITIGA

prisma segitiga building

prisma segitiga building2

Contoh gedung berbentuk prisma segitiga.

 

PRISMA SEGI LIMA

 

gedung pentagon

Pentagon Amerika Serikat

 

PRISMA SEGI ENAM

Dome_of_the_Rock

The Dome of The Rock di Palestina.

 

LIMAS SEGI EMPAT (PIRAMIDA)

piramida1

Piramida di Mesir.

museum louvre

Museum Louvre di Paris.

 

LIMAS SEGITIGA

[]

 

TABUNG atau SILINDER

bangunan tabung

bangunan tabung2

Gedung berbentuk tabung/silinder.

 

KERUCUT

gunung mayon

Sebagian gunung berbentuk kerucut.

nasi-tumpeng

Tumpeng berbentuk kerucut.

monumen_yogya_kembali

Monumen Jogja Kembali di Yogyakarta.

 

BOLA

GEO_Globe

Globe selalu berbentuk bola.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *